Quelques notes, en vrac, écrites pour des amis, peut-être utiles

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[12 sous-dossiers] [9 vignettes]

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Courbet blessé et le contour

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Betty Edwards (Dessiner grâce au cerveau droit) enseigne le dessin à partir de cinq mots clefs :


Rémy nous a fait découvrir cet ouvrage puis a proposé de travailler sur un portrait de Courbet qui se prête bien à un dessin au fusain ou au crayon noir, pour ceux qui le souhaitent.



Il nous a donné pour nous aider un memento des bonnes proportions du visage, comme on en trouve partout :

•••


Il y eu des courageux :

  


Mais l'essentiel a été de poser en toute clarté la contradiction entre les deux cerveaux, entre le savoir et le voir, entre le modèle du langage et la réalité :


Nous avons alors décider de recommencer par contour !


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Le contour pur à l'aveugle

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4 octobre 2017


Le contour pur à l'aveugle est l'exercice fondateur de Betty Edwards (exercice 7 in Dessiner grâce au cerveau droit : livre d'exercices). Avec blind contour drawing sur Google on comprend vite que c'est une activité populaire :


L'éléphant en bois est au centre de a table. Chacun est prié de dessiner son contour extérieur sans regarder le papier. Un fait étonnant : vouloir le tourner pour l'avoir de profil avec la trompe et les quatre pattes ! C'est sans doute la position la plus délicate à dessiner et pourtant on peut la penser comme la plus simple. L'éléphant du premier livre de lecture est encore là prêt à s'imposer en lieu et place de l'objet présent. C'est la lutte du modèle contre le voir, du cerveau gauche contre le cerveau droit.


Il faut s'accrocher.


Penser ses erreurs comme des échecs rend la chose désagréable. On peut aussi penser que ce sont des occasions de voir autrement :

      


On reprend ensuite le travail en cours. Les points de fuite s'installent rapidement.



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Dessiner les vides

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Objet de la séance : se centrer sur le dessin des vides (negative space drawing).

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Le vide autour des objets ou entre des éléments n'a pas de nom, donc pas de modèle dans notre tête. On peut faire un barreau de chaise faux parce qu'on a une image du barreau de chaise qui empêche de voir le vrai. Mais on n'a pas de mot pour l'espace entre deux barreaux, donc pour le dessiner on est obligé de le regarder.

C'est l'objet de l'exercice 14 du livre de Betty Edwards (Dessiner grâce au cerveau droit : livre d'exercices). Il faut, pour chacun, une tige de plante de 25 à 30 cm avec des feuilles de taille moyenne pour dessiner non pas les feuilles mais les vides entre les feuilles. Andrée a trouvé dans son jardin ce qu'il faut. La branche est posée sur une feuille blanche et écrasée avec une vitre. C'est un peu la même opération que l'usage du viseur. Dessiner les vides entre les feuilles et le passer en noir.

  

L'exercice a entrainé chacun dans son mouvement. A noter le passage du noir-blanc à deux couleurs complémentaires, celui du noir-blanc au blanc-noir.


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Perspective en perspective

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L'exercice 8 du livre de Betty Edwards (Dessiner grâce au cerveau droit : livre d'exercices) s'intitule Dessin de votre main sur le cadre réticulé transparent. Il permet de découvrir ce qu'est le plan de l'image et de comprendre sa définition :

Dessiner, c'est recopier c que vous voyez, aplati sur le plan de l'image.
L'expérience est incontournable, c'est une merveille pédagogique. L'intérêt n'est pas dans le résultat mais dans le ce processus éducatif.

    


Un incident nous a obligé à y réfléchir.

La séance suivante (dessiner les vides), emporté par la démarche, j'ai posé un verre sur une branche pour imposer au regard une image plane. Andrée a continuer sans réticule avec une plante en pot à hauteur du regard tandis que Jacqueline a continué en mettant un réticule en dessous pour servir d'échelle.

  


S'est superposé à ces interventions la question des déformations en trapèzes des photos de dessin partagées. Vient alors cette observation :

  


La question de la perspective s'est glissé là où on ne l'attendait pas, dans la perspective de la perspective !
Dessiner c'est aplatir la réalité sur un plan perpendiculaire à la direction du regard. On ne peut dessiner sur le réticule de Betty Edwards qu'en se plaçant directement au dessus. La direction du regard peut donc être verticale, elle est traditionnellement horizontale :


elle peut prendre toutes les inclinaisons (dessin d'un objet sur la table). Dessiner c'est être toujours confronté à la perspective. Pour placer la ligne d'horizon :
Voici un schéma de ces éléments :


En voici une illustration qui place la ligne d'horizon dans l'oeil du téléphone qui est derrière l'objet mais devant la glace.


La ligne d'horizon est le bord supérieur de la photo. Le horizontal passe par l'objectif de l'appareil qu'on devine dans la glace. Le plan du tableau est parallèle à l'écran du téléphone, la ligne de visée va vers le bas. En vert les lignes de fuite du carrelage.
Quand on regarde en face, la ligne d'horizon est dans le tableau, quand on regarde en haut, elle est en-dessous du tableau, quand on regarde en bas elle est au-dessus du tableau.


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Trouver les points de fuite

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Séance du 19 septembre

Nous avons travaillé le thème formé par les trois éléments de base d'un dessin d'observation dans un intérieur ou un paysage urbain, à savoir :Ce n'est peut-être pas aussi simple que prévu. On garde ici ce qui est sorti de la séance. Partons d'un exemple :


La ligne d'horizon

Dessiner suppose qu'on imagine entre cette réalité et son oeil une grande vitre et un bras assez long pour reproduire sur cette vitre ce qui se voit. L'oeil est fixe et la direction du regard constante. Ce n'est pas vrai mais on fait comme si.

Par son oeil passe un unique plan horizontal. Ce plan horizontal devant l'oeil se voit _par la tranche_ ! Si besoin utiliser une feuille de carton devant son oeil, tenue bien horizontale, vue ni dessus ni dessous, donc comme une ligne. Cette feuille coupe le décor en deux et trace sur les murs une ligne de niveau : c'est la ligne d'horizon. Elle n'est pas sur le mur mais se voit sur le mur car il n'est pas transparent. Dessiner c'est d'abord repérer cette ligne dans la réalité et la reporter sur sa feuille. Où ? On voit bien que c'est le premier choix de cadrage. Plus on met cette ligne en haut de la feuille plus on dessinera ce qui dessous, plus on met cette ligne en bas de la feuille, plus on dessinera ce qui est dessus. D'aucun diront qu'on la met au tiers inférieur ou supérieur, ceux qui savent ce qu'il faut faire, mais il vaut mieux comprendre et décider de ce qu'on veut voir !



L'unité de longueur


Autant prendre comme unité la longueur d'un objet du décor facilement et fixement identifiée pour pouvoir dire je vois la table avec une largeur de 1.2 ou le passage dans la cloison fait 3.5. Reporter sur sa feuille l'image de la longueur de référence : combien ? C'est le second choix qui conditionne la totalité du dessin : celui du zoom. Il suffit de penser une régle de trois entre le format choisi et la taille à donner à la longueur de référence.

Un point de fuite

La difficulté la plus sensible a lieu dans la recherche des points de fuite. Betty Edwards dit qu'il suffit de mesurer des angles quand une ligne est inclinée. Quand l'essentiel de la construction du dessin se fait sur des droites inclinées ce n'est pas la meilleure solution. A retenir : trouver un point de fuite c'est d'abord définir un ensemble de droites parallèles dans l'espace. Les joints du carrelage au sol vers la cloison, les bords latéraux de la table (peut-être), les étagères côté fenêtre, le bord de la paillasse sont des droites parallèles. Sur le dessin elles passent par un même point dit point de fuite. Le point de fuite est la caractéristique de l'ensemble de droites parallèles. Dans cet ensemble, il y en a une et une seule qui passe dans l'oeil de l'observateur. Cette droite est horizontale comme toutes celles de cette famille. Elle est dans le plan horizontal qui passe par l'oeil. Les droites qui arrivent dans l'oeil se voient comme des points : placer le crayon sur le carton qui matérialise le plan horizontal, lui donner la direction du paquet de lignes parallèles, le faire arriver dans l'oeil. On voit un point, c'est le point de fuite de ce paquet.


Ce point de fuite est sur la droite d'horizon parce que les lignes du paquet sont horizontales. Y a t'il d'autres points de fuite ? Oui, autant que de paquets de droites parallèles. La table n'est pas exactement alignée sur le carrelage, le journal n'a pas cette direction : ces nouveaux points de fuite sont sur la ligne d'horizon parce que les ensembles correspondant sont faits de droites horizontales. Le cas le plus général met le point de fuite hors du dessin, souvent très loin. A droite ou à gauche ? Pour répondre, garder le regard fixe, penser à la droite parallèle du paquet qui arrive dans l'oeil, sans avoir à traverser le crâne ! Le point de fuite est de ce côté. Pour le dessin, on saura choisir ce qui est important et ce qui est d'une précision inutile mais on fera pencher les lignes, même légèrement, du bon côté.

A faire et à refaire

Le réflexe à acquérir : une ligne d'horizon, une unité de mesure, un point de fuite important et tout le reste suit. On s'y fait très vite.


C'était déjà la question qui nous avait occupés dans la séance précédente :


Elle nous occupera longtemps.

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Postériser pour voir les niveaux de gris

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Niveaux de gris


Les niveaux de gris du dessin se mesurent par la luminosité ou la valeur des modèles informatiques de la couleur. De ces modèles qui sont toujours à trois dimensions (rouge-vert-jaune magenta-cyan-jaune teinte-saturation-valeur teinte-luminosité-saturation …) tout ce qui est le propre de la couleur (les deux dimensions de la roue) est éliminé. Reste les niveaux de gris. L'échelle la plus pratique va de 100 blanc à 0 noir, on mesure la lumière et non l'obscurité :


Le problème est d'apprendre à les voir.


Une pipette comme pixie ou une des nombreuses alternatives à choisir dans la page https://alternativeto.net/software/pixie/ permet de mesurer le niveau de gris de chaque pixel d'une photo. Ici l'outil est La boite à couleurs. Pour reproduire ces valeurs avec exactitude sur une feuille de papier, autant utiliser une imprimante ! Pour s'entraîner la postérisation est un exercice fort utile.

Postériser une image en niveaux de gris


C'est une option du logiciel GIMP souvent cité ici. Au menu Couleurs il y a une option Postériser qui utilise un seul paramètre dit niveau de postérisation :


L'opération est simple. Pour un niveau donné, par exemple 5, on fait 5 classes d'égale amplitude, soit 0-20, 20-40, 40-60, 60-80, 80-100, et dans chaque classe on choisit une valeur définie par les 5 piquets de 4 classes, soit 0, 25, 50, 75 et 100. La valeur de gris de chaque pixel de la photo est remplacée par la valeur caractéristique de la classe. Le minimum est de 2 classes, soit 0-50 et 50-100 représentée par les valeurs 0 et 100. Pour 3 classes on aura respectivement 0-33, 33-66, 66-100 et 0, 25, 50 et 100 et ainsi de suite :


Quand le nombre de classes augmente s'impose la présence des dégradés subtils (11 classes):


On pourra ainsi comparer un portrait de la Renaissance italienne (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Angelo_Bronzino_037.jpg):


et un personnage de la révolution Pixar :


Le portrait est une affaire de valeurs.

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Trier ses photos par dates

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La question est bien posée par Maryse ou par ce message tri-photos-par-date-tous-appareils-confondus sur commentcamarche.net.
Bonjour
Sur mon disque dur, j'ai des photos de voyage que je voudrais trier par date. Or, ces photos viennent de deux appareils photos différents. J'ai bien trié mes photos par date de prise de vue, mais rien n'y fait, l'explorateur me trie quand même mes photos selon l'appareil qui les a prises, en affichant d'abord les photos provenant de l'appareil de mon amie, puis celles provenant du mien.
Des idées pour trier VRAIMENT mes clichés par date, peu importe l'appareil qui les a pris ?
Merci.


Voici un exemple. Le dossier essai_exif contient des photos prises lors d'une exposition de 2009 :

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Il y a des CIMG19..., des F2009_..., des IMG_08... et des P10009... provenant de 4 sources différentes. La question est : peut-on les ranger proprement par la date de prise de vue ? La première chose à faire est de vérifier que les fichiers transportent avec eux les dates de prises de vue. Le système de l'ordinateur permet de lire les données EXIF du fichier (Windows, clic-droit sur le fichier, propriétés, détails). On peut faire ça avec FastStone excellent freeware de gestion de photos :

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On obtient (un essai par catégorie de noms de fichier) :


Deux remarques. On retrouve les quatre appareils ayant pris les photos (CASIO EX-S10, SONY W595, CANON POWERSHOT A80 et PANASONIC DMC-FZ18) :

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On voit qu'il y a des informations date/heure de deux types. En haut la date de création ou de modification du fichier (souvent la date de copie du fichier dans cet ordinateur), en bas la date de prise de vue. Windows trie avec la première, on veut trier avec la seconde. D'où l'idée de renommer les fichiers à partir de la date de prise de vue. Le logiciel Ant Renamer fait ça.
Télécharger le logiciel à http://www.antp.be/software/renamer/download/fr et l'installer normalement.
La barre de menu comporte trois éléments principaux.

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Le premier est la fenêtre dossier-fichiers en dessous : on la remplit de noms de fichiers en ajoutant des fichiers ou des dossiers entiers ou en glissant des fichiers dans la fenêtre. On y met les fichiers du dossier d'essai :


Le changement de nom concernera tous les fichiers présents dans ce dossier. Le second est le bouton Opérations. Il permet de définir la règle qui sera utilisé pour changer le nom de tous les fichiers sélectionnés. En cliquant sur ce bouton apparaît la fenêtre de définition de l'opération.


Il y a une multitude d'options. Choisir la dernière. A droite taper le masque XXX%datetimeoriginal%%ext%. Cela veut dire renommer les fichiers avec XXX (on peut choisir la chaîne qu'on veut par exemple Iran si on a fait un voyage en Iran !) suivi de la date et de l'heure de la prise de vue (%datetimeoriginal%) suivi de l'extension du nom du fichier avec le point (%ext% ici ce sera .jpg). Remarquer en bas de la fenêtre l'aperçu du fichier sélectionné qui donne l'ancien et le nouveau nom du fichier choisi :

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Quand la liste des fichiers est prête, quand l'opération est choisie, il suffit de clique sur GO Démarrer :

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Le changement de noms est instantané :

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On vérifie dans Windows :

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Deux fichiers sont passés à travers (deux fois le même d'ailleurs, c'était une bêtise). Ces fichiers n'avaient plus aucune donnée de type EXIF (metadata). leur nom est inchangé. Le choix du format aaaa-mm-jj hh-nn-ss (année à quatre chiffres, mois à deux chiffres, jour à deux chiffres, heure à deux chiffres, minutes à deux chiffres et secondes à deux chiffres) fait correspondre l'ordre alphabétique ordinaire et l'ordre temporel des prises de vue. C'est ce qu'on voulait.
A vous de jouer.

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Utiliser GIMP pour la photographie des dessins

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Cette page décrit l'usage des fonctions de Gimp pour la correction de photos de tableaux. Voilà un exemple fort clair :


Comment présenter le croquis d'une de ces pages proprement ? Une seule contrainte : il faut connaîre la taille de l'original, ici la feuille de carnet y compris les trous de la reliure fait 21 sur 29.7 cm (A4).

Ouvrir l'image avec Gimp



Gimp est un logiciel libre célèbre dont le site officiel de téléchargement est https://www.gimp.org/downloads/. La version actuelle est 2.8.22. On suppose que Gimp est installé. On peut ouvrir un fichier image qui apparaît dans un espace de travail avec une grosse barre d'outil :


Extraire la partie utile


Sélectionner l'outil de découpage, cliquer sur l'image, sélectionner une partie utile :


Cliquer à nouveau sur l'image et l'image est réduite à sa partie sélectionnée.

Augmenter éventuellement l'image


Une opération très utile consiste à ajouter du blanc autour de la photo qui permet de faire des rotations et des sélections sans être contraint par l'image de départ. On réajustera à la fin. Utiliser au menu Image l'option taille du canevas (le canevas est la fenêtre contenant l'image, en langage papier c'est la feuille sur laquelle on trace le dessin, en langage tableau c'est l'intérieur de l'encadrement), ajouter 1000 pixels en long et en large, cliquer sur centrer et observer que la fenêtre de l'image image s'est agrandi de 500 pixels de tout côté (comme pour un passe-partout). Cliquer alors sur menu Calque, option Calque aux dimensions de l'image et avec l'outil remplissage remplir la zone ajoutée de blanc :



Il est bon de faire apparaître systématiquement la barre des outils (si besoin menu outil / Boîte à outil), la fenêtre des calques (si besoin menu Fenêtres / Fenêtres ancrables / calques) et la fenêtre des options des outils (si besoin menu Fenêtres / Fenêtres ancrables / options de l'outil), ici pour avoir le remplissage avec la couleur d'arrière plan qui est le blanc :


Noter également un détail important : le programme sauve un fichier de travail et non pas une image. Le fichier de travail permet de suspendre et reprendre les modifications. A la fin il faudra exporter une image pour retrouver un fichier image équivalent à celui de départ. Sauver, fermer et ouvrir le fichier .xcf créé à la sauvegarde pour vérifier.

Enlever le trapèze


C'est l'option fondamentale. Préparer l'opération en plaçant des guides. Quand on clique sur la règle graduée du haut on peut draguer des lignes bleues horizontales qui sont des outils de repère. Quand on clique sur la règle graduée de gauche on peut draguer des lignes bleues verticales qui sont des outils de repère. Placer quatre lignes pour définir le rectangle qui contiendra la figure. Sélectionner l'outil perspective au menu outils (outils de transformation) ou sur la barre d'outils et cliquer sur le canevas qui se couvre d'une grille à quatre poignées :

 


Tirer sur chacune des poignées pour ajuster le dessin au rectangle et lorsque le résultat est acceptable cliquer sur Transformer sur la fenêtre de commande qui est apparue. Un calcul important donne une nouvelle image :


Restaurer les dimensions


On a bien vu l'utilité de la zône blanche qui rend l'opération facile. Sélectionner l'outil de découpage, cliquer sur le canevas, sélectionner le rectangle des guides et cliquer : l'image est réduite à l'essentiel. Reste à la redimensionner.


La dernière opération consiste à restaurer les dimensions de l'image. Utiliser cette fois au menu Image l'option échelle et taille de l'image.


C'est une question de règle de trois ! L'image fait 1304x1532 pixels. On garde la hauteur. Libérer la chaîne qui lie les dimensions en cliquant dessus et passer la largeur à (1532/29.7)*21=1083.

On peut sauver le fichier de travail .xcf. Mais pour retrouver une photo ordinaire, ne pas oublier d'utiliser l'option Exporter sous, choisir le dossier, créer le nom de fichier en .jpg et cliquer sur exporter. Utiliser les paramètres par défaut. Voilà réduite à l'essentiel la possibilité de restaurer une photo de tableaux prise dans n'importe quelle situation.


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Photographier des tableaux en trapèze

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On trouve de nombreuses pages de conseils sur ce thème photographier un tableau en particulier des aquarelles sous verre, par exemple dans les sites mon-louvre.be, forum.absolut-photo.com, chassimages.com, laphotographie.ca ou guides-gratuits.com. On en tire la conclusion que c'est une question difficile. On trouvera ici des indications pour sauver quelques meubles. Au programme les reflets, les déformations en trapèze, la clarté et la fidélité des couleurs :


    


Les professionnels en studio se mettent en face des tableaux et éclairent sur les côtés en éliminant toute source de reflets. L'amateur peut se mettre sur le côté en lumière naturelle, devant la fenêtre (on voit les reflets), au flash (on voit que l'éclairage n'est pas uniforme) ou en ouvrant la fenêtre (rapidement si c'est l'hiver) pour éliminer les reflets. Mais il obtient un trapèze qui fait mauvais effet. La question est que faire du trapèze ?

La première étape consiste à mesurer la zone à reproduire (la fenêtre du tableau). On ne pourra jamais corriger la perspective du cadre, on ne reproduira donc que la feuille de papier. L'aquarelle de l'exemple fait 245 mm x 340 mm. Elle est de Jean Dotaro.
On trouvera les détails de la procédure dans la note nd3.

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  • 1 Faire la photo, ici avec un téléphone en plein soleil devant la fenêtre

  • 2 Avec l'outil découpage de Gimp sélectionner la partie utile

  • 3 Au menu image/taille du canevas ajouter 1000 pixels autour de l'image

  • 4 Au menu calque passer calque aux dimensions de l'image et remplir la partie ajoutée de blanc

  • 5 Ajouter 4 droites de repaire en partant des marges

  • 6 avec l'outil perspective déformer l'image pour qu'elle remplisse le rectangle des repaires

  • 7 exécuter le calcul

  • 8 avec l'outil découpage réduire l'image à la partie utile

  • 9 avec l'outil rotation retourner l'image si nécessaire

  • 10 au menu image/taille de l'image definir la taille définitive dans le format 245 x 340

  • Ici la dernière opération est pratiquement inutile, pour un autre cliché elle pourrait être essentielle :

          


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    Photos en trapèze : une limite ?

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    La photo ci-dessous, proposée par Andrée, pose le problème : y a t'il une limite à la correction des photos en trapèze ?


    C'est une bonne photo en trapèze pour la prise de vue, fortement allégée en précision par le téléphone. Avec FastStone, elle est rognée puis on ajoute 100 pixels de blanc autour (taille du canvas) :

      


    Quand le trapèze est bien centré comme c'est la cas ici on peut utiliser PhotoFiltre 7 (http://www.photofiltre-studio.com/pf7.htm) qui a un filtre appelé trapèze/perspective. Ici on élargit simplement le haut pour le caler sur le bas :



    Cliquer sur OK et sauvegarder le résultat.
    A nouveau dans FastStone, l'option redimensionner au menu Editer affiche :

     


    L'image obtenue a pour taille 493×219 en pixels. La feuille est de 20.5×14 en cm.
    Reste une règle de trois : la hauteur devient (493×14)/20.5=336 px. Il suffit de passer cette valeur dans la fenêtre et bien décocher la case Conserver les proportions :


    On peut alors comparer la source et le résultat :

     
    La correction des trapèzes tolère donc une grande amplitude.


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    Regarder une reproduction

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    Sont rapportés ici quelques éléments de discussion lors d'une séance de dessin en groupe.

    Le thème proposé par Rémy est le portrait de face et le modèle proposé est un auto-portrait de Josuha Reynolds.L'intérêt de ce portrait est, dit-il, d'arriver à "capter" l'expression (fière ? hautaine ? arrogante ?) du personnage.

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    La première image img1 est la reproduction proposée. Il est tentant de savoir d'où vient cette reproduction. Toutes les reproductions de cette oeuvre disponibles ont une même source, l'original est au British Museum(img2).

    Entre les deux, il est facile d'obtenir des nuances de palettes et de contraste :


    img3img4img5


    Ces images permettent de percevoir le rôle et la nature des échelles de gris. D'autre part on peut s'intéresser à la personne. Sir Yoshua Reynolds a vécu de 1723 à 1792. Il eut pour élève William Turner. Le portrait est de 1750, il a 27 ans. Les images ima7 et ima8 regroupent des reproductions disponibles sur internet de ses auto-portraits.


    jr1jr2


    On peut être frappé par la modestie du personnage. Son premier auto-portrait au crayon est de 1740. Il a 17 ans. Il y a deux dessins (crayons-craie-pastels ?) et 8 huiles. Les deux classes sont très différentes. Tous les portraits à l'huile sont clairs sur fond sombre. Cette différence a été au centre d'une exposition sur l'auto-portrait dans les années 2010 qui montrait que les portraits à l'huile témoignaient du style du peintre (ils étaient à voir comme oeuvre avec une thématique auto-portrait) tandis que les portraits en dessin étaient à comprendre comme réflexions des peintres sur eux-mêmes. Cet homme contemple la gloire de sa jeunesse mais ne regarde pas le spectateur. Il est beau, très fort en dessin et heureux de vivre. Il se voit comme ça.

    On peut supposer que l'auteur est à sa table de travail et se regarde dans une glace posée devant lui. Cela donne une légère contre-plongée. Ce dessin n'est pas de face.


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    Pavage en couleurs

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    Le professeur propose un thème pour le prochain cours :
    Thème : composition à partir de formes géométriques. Préparer ces formes colorées. Ignorer la représentation, le but est la composition d'un assemblage au format raisin. Utiliser du noir, du blanc, des couleurs primaires pures ou en mélange. Faire des essais avec de la patafix, redécouper éventuellement et assembler ces formes pour obtenir un équilibre entre formes et couleurs.

    L'équilibre des formes, celles des teintes, les deux à la fois, avec très peu de contraintes ? Commençons par la couleur en utilisant un pavage. Les pavages périodiques font trop penser aux carrelages :


    Un pavage apériodique simple est-il accessible ? Le mot clef pour Google est "peenwheel tiling" :



    Source



    Le pavage est formé de triangles qu'on appelera TR12, triangle rectangle dont un des côtés de l'angle droit est deux fois plus long que l'autre. Si on place le triangle la pointe en haut et le petit côté horizontal, l'hypothénuse est soit à gauche soit à droite (remarque utile si on les peint, ils ne sont plus transparents !). Ces triangles TR12 se décomposent toujours en cinq petits triangles du même type :


    En même temps, un triangle TR12 forme à l'aide de quatre autres de même dimension un grand triangle de même type :


    Et l'opération est reproductible à l'échelle suivante :


    Ce qui permet de recouvrir une surface définie à priori quelle qu'elle soit :


    La redécomposition peut être basée sur une échelle :


    ou utiliser plusieurs niveaux et explorer les assemblages dans l'exercice proposé.
    En hommage à Mondrian qui a utilisé le collage des papiers pour construire ses tableaux :



    La disposition irrégulière des petits triangles anime une image purement géométrique sans vie !


    Il faut peut-être simplifier la forme pour laisser toute la place à la couleur :


    Pourquoi ne pas montrer la construction de la forme par la variation dans la couleur :


    Images agréables qui n'ont rien à dire : ce n'était pas l'exercice. Pour s'éloigner de la décoration :






    [Copyleft Daniel Chessel][Dossier : notes][maj : 2021-04-20]